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最大质数

2016-1-25 09:38| 投稿: son850318

摘要: 有20年历史的「网际网路梅森质数大搜索」(Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS)计画传出捷报,发现人类史上至今已知的最大质数:2的74,207,281次方减1(274,207,281-1 ),总计有22,338,618位数。上一个 ...
有20年历史的「网际网路梅森质数大搜索」(Great Internet Mersenne Prime Search, GIMPS)计画传出捷报,发现人类史上至今已知的最大质数:2的74,207,281次方减1(274,207,281-1 ),总计有22,338,618位数。

上一个质数是在2013年同样被GIMPS计画发现,是2的57,885,161次方减1(257,885,161-1),而这次新发现的质数比2013年的要多出500多万位数。专家预期,下一个质数可能多达上亿位数。

GIMPS属于网际网路刚开始普及时,一度风行的各种志愿式分散运算专案之一,例如癌症、爱滋病研究等,将相当复杂的研究所需的运算拆分成不同的部分,透过网际网路来分配给遍布全球的志愿参与者,利用这些分散各地的电脑的运算能力,补足研究本身不足的运算资源,不过随着云端运算的兴起与大规模平行运算成本的下降,这类专案已经不如20年前般受到瞩目。

GIMPS是现存规模最大的志愿分散式运算专案,有超过14.4万名参与者、近120万个CPU参与运算。

GIMPS计画起始于1996年,便是透过上述模式来寻找并验证新的梅森质数(Mersenne Prime)。所谓梅森质数,便是能以2的N次方减1的形式表达的质数。 GIMPS计画目前已经发现了人类史上已知的49个梅森质数中的后15个。

质数在密码学上受到广泛运用,但如此巨大的质数的实际用处则相对有限。不过由于寻找质数需要处理极大位数的运算,因此GIMPS计画有时也对电脑产业产生意外的贡献,举例来说,可利用搜寻梅森质数来测试电脑的运算性能:日前Intel Skylake CPU被发现在处理复杂运算时会导致系统当机的缺陷,便是研究者利用电脑进行梅森质数运算所发现。
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